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11 décembre 2014

par

Godefroy

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Pour en savoir plus :
Dictionnaire d’Analyse Economique de Bernard GUERRIEN et Ozgur GUN, Edition La découverte, Paris, 2012.

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13 juin 2016
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La théorie de la répartition néoclassique

Résumé : Il existe deux versions, incompatibles, de la théorie néoclassique de la répartition, ni l'une, ni l'autre n’étant satisfaisante. Dans la première version, due pour l’essentiel à John Bates Clark, il suffit de supposer les quantités de facteurs pleinement employées et des rendements d’échelle constants pour que le produit (revenu) soit entièrement partagé entre les facteurs ayant contribué à sa production, à condition d’être rémunérés selon leur productivité marginale (« théorème de l’épuisement du produit »). Cette version de la théorie néoclassique de la répartition n’est toutefois pas satisfaisante dans la mesure où elle ne peut expliquer pourquoi les facteurs sont rémunérés de la sorte – Clark le justifie en évoquant une vague « concurrence » entre eux. L’autre version de la théorie propose une explication de cette forme de rémunération, mais c’est dans le cadre du modèle de concurrence parfaite, dont la logique est tout autre que celle de Clark – elle considère les prix, et non les quantités de
facteurs, comme donnés. Elle exclut, en outre, les rendements d’échelle constants, ce qui invalide le théorème de l’épuisement du produit, qui est au cœur de la première version de la théorie. L’absence d’une théorie de la répartition (néoclassique) satisfaisante explique pourquoi les manuels, et l’enseignement, s'en tiennent à une formulation floue, qui mélange les versions « à la Clark » et « concurrence parfaite » de cette théorie, ce qui rend leur discours incohérent.

L’IMBROGLIO DE LA THEORIE NEOCLASSIQUE DE LA REPARTITION

La répartition du produit de la société entre ses membres est une des questions les plus importantes en économie. Elle occupe pourtant peu de place dans l’enseignement – en dehors des cours d’histoire de la pensée économique. Elle est parfois évoquée dans les cours de macroéconomie, en relation avec la fonction de production agrégée qui est supposée être, on ne sait trop pourquoi, à rendements constants (homogène de degré 1). Il découle alors « mathématiquement » (en raison du théorème d’Euler) que le produit (revenu national) se répartit « exactement » entre les facteurs de production, à condition que chacun d’entre eux soit rémunéré selon sa productivité marginale – les rendements d’échelle étant supposés constants. On dit alors qu’il y a « épuisement du produit ». L’égalité entre les prix des facteurs et leur produit marginal étant typique de la concurrence parfaite, cette répartition est présentée comme étant efficace – comme le sont les équilibres de concurrence parfaite. Pour Clark, elle serait même "juste", puisque chacun y est rétribué selon sa "contribution". La question de la répartition, objet souvent de passion, serait ainsi résolue simplement, grâce à une formule mathématique (théorème d’Euler) dans laquelle l’état de la technique – représenté par la fonction de production et ses dérivées (productivités marginales) – joue un rôle déterminant. Toute lutte pour des salaires plus élevés serait ainsi malvenue, puisqu’elle nuirait à l’efficacité productive de la société, et donc finalement aux travailleurs, qui forment la majorité de ses membres.
Pour démontrer la validité de cette théorie, John Bates Clark – le premier à l’avoir clairement formulée dans son livre The Distribution of Wealth : A Theory of Wages, Interest and Profits (1990) – considère une société isolée du reste du monde (il évoque parfois une « île », parfois une « plantation »), dans laquelle tous les facteurs sont utilisés. Pour justifier leur rémunération selon leur productivité marginale, il avance un vague argument à propos de la « concurrence » que se livreraient entre eux travailleurs et capitalistes. Guère convainquant, cet argument n’a pas été repris par la suite. Il a été remplacé par un autre, qui semble plus rigoureux : en concurrence parfaite, la demande des facteurs est telle qu’elle égalise le produit marginal de chaque facteur à son prix. Si Clark, qui n’était pas né de la dernière pluie, n’a pas avancé cet argument, c’est tout simplement pour des raisons de cohérence : son propos était de déterminer les prix dans l’« île », où les quantités des facteurs sont données (employées), alors que le propos du modèle de concurrence est de déterminer les quantités employées de facteurs, pour des prix donnés.
Ces deux modèles sont représentés par le même système d’équations, de la forme prix = produit marginal pour chaque facteur, mais leur logique, et leurs hypothèses, sont différentes, voire opposées – ils représentent donc des théories différentes. Cela apparaît notamment dans la façon ils considèrent leurs variables – comme étant « données » (cause) ou comme « inconnues » (effet). Chez Clark les prix sont les « inconnues », les quantités de facteurs étant « données » – les prix sont « déterminés » à partir des quantités de facteurs. Dans le modèle de concurrence parfaite, les prix sont au contraire « donnés » (paramètres), les quantités (demandées) de facteurs étant « inconnues » – elles sont « déterminées » à partir des prix. Cette différence dans la façon de considérer les variables joue un rôle décisif lorsqu’on s’intéresse à la question des rendements d’échelle. S’ils sont constants, le théorème de l’« épuisement du produit » est vérifié, mais la demande de facteurs n’est pas déterminée – le système d’équations prix = produit marginal n’a pas de solution. Il en a une si les rendements d’échelle sont décroissants, mais alors il n’y a plus "épuisement du produit".
On se trouve ainsi en présence de deux versions de ce que pourrait être une théorie « néoclassique » de la répartition, mais ni l’une ni l’autre n’est satisfaisante (sinon, il n’y en aurait pas deux).
1. La version « à la Clark » qui explique, en supposant des rendements constants, comment le produit peut être réparti « exactement » entre les facteurs rémunérés selon leur productivité marginale, mais qui n’explique pas le pourquoi de cette rémunération ;
2. La version « concurrence parfaite », qui explique pourquoi il y a rémunération selon la productivité marginale, mais qui, en excluant les rendements constants, admet l’existence d’un « résidu » (le profit) qui ne représente pas la « contribution » d’un facteur (le produit n’est pas "épuisé" par les facteurs).
En dépit de cela, les manuels laissent entendre qu’il existe une théorie (néoclassique) de la répartition définie et cohérente, caractérisée par le théorème de l’épuisement du produit, sans jamais la formuler complètement – et pour cause, puisque ce n’est pas possible. Ils mélangent les versions 1 et 2 de cette théorie, sans voir, semble-t-il, qu’elles sont incompatibles. Ce qui est très étonnant, surtout quand ils sont le fait d’auteurs prestigieux. On en donne un exemple dans l’annexe « Les errements du manuel de Samuelson et Nordhaus », où on voit un « prix Nobel » d’économie associé à un professeur de l’université Yale commettre cette erreur de débutant.
Auparavant, on va revenir de façon plus détaillée sur les idées ébauchées dans cette introduction, en attirant l’attention sur l’« inversion de causalité » entre les deux versions de la théorie néoclassique de la répartition.

A l’origine de l’imbroglio : le sens de la causalité

L’étude du cas le plus simple, celui où il n’y a qu’un seul facteur – par exemple, le travail – suffit pour comprendre d’où vient l’imbroglio.

L’égalité entre rémunération et productivité marginale s’écrit, dans le cas où le travail est l’unique facteur :

F’(L) = s,

L désigne le travail et s le salaire (le prix du bien produit étant posé égal à 1 – il sert de "numéraire").. On est en présence d’une équation ayant deux inconnues, L et s. Pour la résoudre, il faut « se donner » l’une des variables puis déduire l’autre à partir de l’équation. D’où les deux options possibles :

  1. Soit le salaire s est donné. De l’égalité F’(L) = s, on tire la demande de travail au salaire s : L =F’^{-1}(s), notée d(s) ou L^d. Par exemple, si F(L)=\sqrt{L}, alors F’(L)= \frac{1}{2\sqrt{L}}. De l’égalité F’(L)= s, on tire la demande de travail : L^d = \frac{1}{4s^2}. Elle diminue quand le salaire augmente, elle diminue.
  2. Soit le temps de travail est donné. De l’égalité F’(L) = s, on déduit le salaire s. Ainsi, dans notre exemple, il est donné par L.

Ainsi, dans le cas 1., le salaire « détermine » la quantité de travail (demandée) alors que dans le cas 2., c’est la quantité de travail (employée) qui « détermine » le salaire.

Le sens dans lequel s’exerce la causalité fait partie des hypothèses constitutives de toute théorie. Considérer que dans une même théorie peuvent coexister des causalités opposées, ou inverses, est manifestement un non sens. C’est pourtant ce qui arrive lorsqu’on cherche, comme Clark, à justifier une théorie de la répartition macroéconomique, où les quantités de « facteurs » sont donnés (causalité de type 2), par des arguments tirés de la microéconomie (causalité de type 1). Le cas des rendements constants, point nodal dans la théorie néoclassique de la répartition, rend ce non sens particulièrement évident.

Le cas des rendements constants

Dans le cas des rendements constants, la fonction de production F(.) est de la forme :

F(L) = aL,

a est un coefficient technique – quantité (constante) de produit qui peut être obtenue à partir d’une unité de travail.

Pas de problème dans le cas où la causalité s’exerce dans le sens 2. (macroéconomie) : le salaire, productivité marginale F’(L), est égal à a. Il est donc constant, quelle que soit la quantité de travail employée.

En revanche, lorsque la causalité s’exerce dans le sens 1. (microéconomie), on se heurte soit à une impossibilité, soit à une indétermination. En effet, dans ce cas, l’égalité F’(L) = s, avec s donné, s’écrit, puisque F’(L) = a :

a = s.

Puisque a et s sont donnés, par hypothèse, il n’y a aucune raison pour que cette égalité soit vérifiée, a priori. On est donc devant une impossibilité [1]. Si, par le plus grand des hasards, a = s, il y indétermination puisque la quantité (demandée) L de travail peut être quelconque – le profit étant toujours nul.

Le microéconomiste évite soigneusement, pour cette raison, le cas des rendements constants – omniprésent, par contre, en macroéconomie –, le fait qu’il y ait plusieurs « facteurs de production » ne changeant rien à l’affaire.

La découverte miraculeuse de J.B. Clark : l’épuisement du produit

La théorie de la répartition de J. B. Clark est construite autour de l’idée que la productivité marginale des « facteurs de production » est (strictement) décroissante. Clark suppose en outre qu’il n’y a que deux facteurs, le travail et le capital, mais son raisonnement est valable s’il y en a un nombre quelconque – à condition, toutefois, que la fonction de production soit à rendements constants.

Clark, qui a une culture mathématique limitée, se contente d’un raisonnement graphique. Un exemple numérique simple permet de comprendre sa démarche. Soit un endroit isolé – Clark parle d’une « île » – où il existe un nombre donné L de travailleurs. Supposons que L = 5 et que lorsqu’une seule personne travaille, la production est de 8 unités de bien. Elle est de 8+7= 15 si elles sont deux à travailler. De 15+5 = 20 si elles sont trois. De 20+4 = 24 si elles sont quatre et, enfin, de 24+3 = 27 lorsque tout le monde est employé. La productivité marginale est décroissante. Elle est égale à 3 lorsqu’il y a plein emploi.

Si on postule que le salaire [2] est égal à la productivité marginale lorsque tout le monde est employé (3 dans le cas présent), alors on peut dire que le « premier » travailleur produit un « surplus » de 8 – 3 = 5, le second de 7 – 3 = 4, etc. Soit un surplus total de : 5 + 4 + 2 + 1 = 12. A ceux qui pourraient voir dans ce surplus « non payé » le résultat de l’exploitation des travailleurs, J.B. Clark rétorque qu’il n’en est rien, car il sert à rémunérer, selon la même règle, l’autre « facteur de production », le capital. Pour le montrer, il « complète » son modèle en procédant avec le capital comme il l’a fait avec le travail. Supposons, par exemple, qu’il y a dans l’île 3 unités de capital, et que la production est de 12 unités de bien si une seule unité de capital est utilisée, de 12+11 =23 unités de bien si deux unités de capital le sont et de 23+4 = 27 si tout le capital est utilisé. La productivité marginale du capital est donc égale à 4. S’il est rémunéré sur cette base, le revenu du capital lorsqu’il est pleinement employé (3 unités) est ainsi égal à 3 \times 4 = 12 : exactement le « surplus » des travailleurs ! Encore mieux : le « surplus » du capital (la part non rémunérée de la production) est égale (12 – 4) + (11 – 4) = 15. Or 15 = 3 \times 5 : exactement la rémunération du travail ! Miracle !

Si, en outre, on additionne les revenus du travail et du capital, soit 15 + 12, on obtient 27, qui n’est rien d’autre que la quantité totale produite. Nouveau miracle, qu’on peut attribuer à la main invisible ? Non, bien entendu, les chiffres ayant tout simplement été choisis pour que ça colle. Ce qui fait bien apparaître le caractère arbitraire, « fabriqué », de l’opération.

Clark se contente d’une vague présentation graphique consistant à comparer des surfaces, ce qui semble moins arbitraire mais qui l’est en fait tout autant. Le passage aux formulations mathématiques a un effet encore plus anesthésiant, avec son langage abstrait qui rend moins manifeste le caractère « miraculeux » des coïncidences chiffrées de notre exemple.

La formulation mathématique

Les économistes contemporains de Clark ayant un peu de culture mathématique ont vite perçu que son exemple graphique pouvait être présenté simplement en utilisant le langage de cette discipline. Ainsi, si on s’en tient toujours aux deux « facteurs de production » capital et travail, et si on note F(K,L) la production qui peut être obtenue à partir d’eux, l’hypothèse faite par Clark avec son graphique est traduite par l’égalité :

(1) F(K,L) – LF’_L(K,L) = KF’_K(K,L)

La part du produit qui n’est pas utilisée à rémunérer le travail, F(K,L) – LF’_L(K,L), sert à rémunérer (exactement) le capital, à sa productivité marginale (KF’_K(K,L)).

En prenant pour point de départ le capital, l’hypothèse de Clark s’écrit :

(2) F(K,L) – KF’_K(K,L) = LF’_L(K,L).

La part du produit qui n’est pas utilisée à rémunérer le capital sert à rémunérer (exactement) le travail, à sa productivité marginale.

Les égalités (1) et (2) peuvent se mettre sous la forme (unique) :

(3) F(K,L) = LF’_L(K,L) + KF’_K(K,L).

L’égalité (3) est appelée « théorème de l’épuisement du produit » : les revenus engendrés par le travail (LF’_L(K,L)) et par le capital (KF’_K(K,L)) permettent d’acheter « exactement » le produit. Autrement dit, il « ne reste rien » du produit après que ses « facteurs » ont été rémunérés selon leur productivité marginale.

L’égalité (3) apparaît moins « miraculeuse » que celles de l’exemple numérique. Elle en est pourtant la traduction mathématique dans le cas général et fait appel à des a priori identiques. Pourquoi chaque unité de travail (capital) accepte-t-elle d’être rémunérée à la productivité marginale (la plus faible) ? Pourquoi dans (1) l’excédent (membre de gauche) doit-il revenir complètement au capital, rémunéré à sa productivité marginale ? Les mêmes remarques peuvent être faites à propos de l’égalité (2).

En réalité, ce qui pour Clark semble aller de soi n’est vrai que dans le cas particulier où la fonction de production F(.) est à rendements constants. L’équation (3) n’est rien d’autre qu’une version de l’équation d’Euler, qui est toujours vérifiée par les fonctions homogènes de degré 1 (rendements constants). A l’origine du « résultat » qui émerveillait tant Clark il y a donc l’hypothèse des rendements constants – ce qu’il ignorait.

Efficacité et causalité

Selon Clark, le théorème de l’épuisement du produit prouverait que le système capitaliste est « juste », puisque le fruit de la production se répartit entre ses « facteurs » selon leur « contribution » – LF’_L(K,L) pour le travail, KF’_K(K,L) pour le capital. Il est aussi « efficace » : puisque ces « facteurs » sont rémunérés à leur productivité marginale, ce qui est une des caractéristiques de l’équilibre de concurrence parfaite. Or tout étudiant en économie sait qu’à un tel équilibre l’affectation des ressources est « efficace » (optimale selon le critère de Pareto).

La comparaison avec le modèle de concurrence parfaite pose toutefois un problème de taille : ce modèle accorde une place centrale aux fonctions d’offre et de demande, alors qu’il n’y en a aucune trace chez Clark. Si on reprend son exemple d’un système ne comportant qu’un bien (qui sert de numéraire), produit avec du « travail » et du « capital », un équilibre de concurrence parfaite est la solution (se,re) d’un système d’équations de la forme :

(4) \begin{cases} d_L(s,r) = o_L(s,r) \\ d_K(s,r) = o_K(s,r)\end{cases}

où les lettres d(.) et o(.) désignent, respectivement, une fonction de demande et d’offre, s le salaire et r le taux de rendement du capital.

Le système (4) n’a manifestement rien à voir avec la formule (3), où il n’y a aucune trace d’offre ou de demande, ni de prix – seule la fonction de production F(.) y intervient. La tentation est pourtant grande d’établir un lien entre les deux approches. Beaucoup y succombent, en suggérant que la formule (3) peut s’interpréter comme décrivant un « équilibre », son membre de gauche F(K,L) donnant l’ « offre », celui de droite, LF’_L(K,L) + KF’  K(K,L), la « demande » (des travailleurs et des propriétaires du capital, rémunérés chacun à leur productivité marginale).

Parfois, pour rajouter à la confusion, certains posent F’_L(K,L) = s, F’_K(K,L) = r, égalités « typiques » de la concurrence parfaite en microéconomie, de sorte que (3) s’écrit :

F(K,L) = s.L + r.K.

Egalité qui peut être perçue comme d’« équilibre » (la demande des travailleurs et des capitalistes, s.L + r.K, est égale à l’offre, F(K,L) alors que c’est, en fait, une identité comptable (le flux de revenus issus de la production se partage entre travail et capital). Manifestement, la confusion règne. En fait, à son origine il y a un problème d’inversion de causalité – le même que lorsqu’il n’y avait qu’un « facteur de production ».

Retour sur la causalité

Parmi les rares choses dont se souvient l’étudiant en économie, il y a les sacro-saintes égalités « marginalistes » :

(5) \begin{cases} F’_L(K,L) = s  \\F’_K(K,L) = r \end{cases}

Ce système comportant deux équations et quatre variables, sa « résolution » nécessite donc qu’on en « fixe », ou qu’on « se donne », deux d’entre elles – pour ensuite déterminer les deux restantes. Deux options semblent s’imposer :

1) L’option « concurrence parfaite » qui consiste à se donner les prix s et r, et à « extraire » de (5) les quantités K et L. Ce qui conduit à une solution de la forme :

(6) \begin{cases}  L = d_L(s,r) \\K = d_K(s,r) \end{cases}

d_L(.) et d_K(.) sont les fonctions de demande du travail et du capital, respectivement.

2) L’option « Clark » qui suppose le « plein emploi des facteurs » : les quantités K et L sont données, les prix s et r se déduisant immédiatement des équations (5), écrites sous la forme :

\begin{cases}  s = F’_L(K,L) \\ r =F’_K(K,L)\end{cases}
pour bien signifier que ce sont K et L qui « déterminent » ici s et r.

Pour fournir un modèle complet, l’option 1 doit préciser comment se forme l’offre de capital et de travail, aux prix donnés. On suppose pour cela habituellement qu’il y a un (ou des) ménage(s) qui choisissent entre travail et loisir ainsi qu’entre consommation et investissement. C’est le modèle d’équilibre général, dont on cherche le couple d’équilibre (s_e, r_e) qui égalise l’offre et la demande aux prix donnés.

Dans le cas de l’option 2. les choses sont bien plus simples, pour ne pas dire triviales. Il suffit « d’injecter » le travail et le capital disponibles L et K dans la fonction de production… et c’est tout ! Hommes et machines sont « automatiquement » employés, la production F(K, L) s’ensuit, indépendamment de toute rémunération puisqu’ici on suppose que les prix r et s se déduisent des quantités K et L. Reste la question du partage de la production F(K, L). Il n’y a alors aucune raison a priori de privilégier une règle de partage particulière : ce pourrait être moitié-moitié, ou un quart pour les « capitalistes » et le reste pour les « travailleurs », ou n’importe quoi d’autre. C’est pourtant ce que fait Clark, en proposant la règle qui consiste à poser s =  F’_L(K,L) et r =F’_K(K,L) et à attribuer la part sL du produit aux travailleurs et la part rK aux capitalistes. Règle, et c’est là le point essentiel, qui, étant donné le cadre théorique de Clark et contrairement à ce qu’il laisse entendre, n’est pas plus juste ou efficace que n’importe quelle autre [3]. L’efficacité consiste à employer avec les « meilleures » techniques et méthodes le couple (K, L), ce que fait, par hypothèse, la fonction F(.). Quant à la « justice », elle est susceptible de multiples interprétations. En quoi la règle selon laquelle chaque « facteur de production » est rémunéré selon sa productivité marginale serait-elle plus « juste » que celle qui consiste, par exemple, à attribuer x% du produit à l’un des facteurs et le reste à l’autre ?

En fait, pour justifier leur règle, Clark et ses successeurs font appel au réflexe (ou au subconscient) de l’économiste qui consiste à associer « rémunération à la marge » et équilibre de concurrence parfaite – parangon de l’« efficacité » (optimalité selon le critère de Pareto) [4]. Un discours vague sur la « concurrence » suffit généralement pour cela, tant le réflexe est fort. Ce qui ne l’empêche pas d’être fallacieux, puisqu’il mélange des genres, en l’occurrence des modèles relevant de logiques, et d’hypothèses, différentes.

La répartition dans le modèle d’équilibre général

Le modèle d’équilibre général est au cœur de la microéconomie – dont un des thèmes essentiels est l’efficacité de l’affectation des ressources. En revanche, la question de la répartition n’est traditionnellement pas traitée en microéconomie où parle plutôt d’inputs que de facteurs de production. Cela n’a pas beaucoup de sens que le blé ou le gaz sont rémunérés à leur productivité marginale. C’est pourquoi on se contente d’écrire, en supposant qu’il y a concurrence parfaite, des équations de la forme :
(6) pf’_i(q_1, … q_i, … q_n) = p_i, i = 1,…, n.
f(.) est la fonction de production d’une enterprise, p le prix de son output et i l’un de ses inputs, dont le prix (donné) est pi. Les inconnues du problème sont les quantités q_1, …, q_n d’input demandées par l’entreprise. Parmi ces inputs il y a le travail, et on peut dire, au vu de l’équation (6), que pour un salaire s donné, la quantité de travail demandée par l’entreprise est telle que son produit marginal est égal à s.
Pour que le système (6) à n équations et n inconnues (les quantités q d’inputs), ait une solution, il faut que la fonction f(.) soit à rendements décroissants [5]. Mais, alors, le fait de rémunérer chaque input (« facteur ») à sa productivité marginale n’épuise pas le produit : il y a un « reste » strictement positif, que les microéconomistes appellent « profit » et qui ne rémunère donc aucun « facteur ». Le modèle suppose qu’il est distribué aux ménages, en tant qu’actionnaires des entreprises [6]. Le seul fait d’être propriétaire est récompensé – et non une quelconque contribution à la production. Voilà qui n’est pas juste, du moins dans l’optique de Clark.
Reste le cas privilégié par Clark, celui des rendements constants, où le profit est nul, du moins à l’équilibre. Pas de reste « injuste » …mais les demandes d’input ne sont plus définies. Il y a indétermination. On l’a vu pour un input. On va le voir pour deux, mais la démonstration est valable s’il y en a un nombre quelconque..
Les égalités (6) s’écrivent alors

(6’) \begin{cases} pf’_1(q_1, q_2) = p_1  \\ pf’_2( q_1, q_2) = p_2 \end{cases}.

f(.) étant homogène de degré 1 puisque les rendements sont constants, il découle du théorème d’Euler que ses dérivées partielles sont homogènes de degré 0 – si on multiplie q_1 et q_2 par une constante \lambda non nulle, f(q_1, q_2) est multipliée par \lambda^0 = 1 (autrement dit, elle est inchangée). En divisant q_1 et q_2 par q2 ≠ 0 et en posant k = q1/q2, le système d’équations (5) s’écrit alors :

(6’’) \begin{cases} pf’_1(k, 1) = p_1  \\ pf’_2( k, 1) = p_2 \end{cases}.

Soit, puisque les prix sont donnés, un système de deux équations à une inconnue, k, qui n’a de solution que si les variables données p, p_1 et p_2 sont liées par une relation particulière (par exemple, 4p_1p_2 = p^2 si f(q_1, q_2) = q_1^{1/2}q_2^{1/2}) [7]. Même si tel est le cas, cette solution ne suffit pas à déterminer le couple de demandes (q_1, q_2), puisqu’elle ne donne que le rapport k = q_1/q_2 – il y a une infinité de couples (q_1, q_2), de la forme (kq_2, q_2) avec q_2 quelconque, dont le rapport des éléments est égal à k. Il y a soit impossibilité, soit indétermination [8].

Les vaines tentatives de raccordement des deux versions de la théorie néoclassique de la répartition.

A peine Clark avait-il publié son livre The Distribution of Wealth où il explique sa grande « découverte », que des voix se sont élevées, y compris chez les néoclassiques, pour signaler les problèmes soulevés par les rendements constants. Walras y est ainsi allé de sa « solution », mais en commettant une faute grossière – il a confondu maximisation du profit et minimisation du coût. Curieusement, vingt ans après, Hicks a fait la même confusion, que Samuelson a relevée en proposant sa propre solution, celle qui est retenue dans les manuels actuels, et qui consiste à introduire une distinction entre « court terme » et « long terme ». Ainsi, les rendements constants seraient exclus à « court terme », ce qui évite l’indétermination du modèle classique de la concurrence parfaite, mais ils deviendraient prépondérants « à long terme », grâce à la « libre entrée ». Le temps renverserait, en quelque sorte, la causalité. Il n’en est rien, évidemment. L’incohérence demeure, même si elle est moins visible (pour plus de détails voir l’article concurrence et profit nul). Mais, surtout, cette présentation abandonne le registre de la fonction de production, et de ses « facteurs », qui sont au cœur de la démarche de Clark. Elle adopte d’emblée une approche par la fonction de coût, dans laquelle les coûts fixes jouent une rôle essentiel [9]. Or ceux-ci, à supposer qu’ils sont l’expression d’un quelconque « facteur », rendent inopérant le raisonnement à la marge cher à Clark. Les néoclassiques puristes remarqueront, en outre, qu’ils n’ont pas leur place dans le modèle d’équilibre général – ainsi d’ailleurs que l’argument sur la libre entrée, puisque dans ce modèle le nombre d’entreprises est donné d’une fois pour toutes, leurs choix portant à la fois sur le présent et le futur.

Conclusion

Le théoricien néoclassique se trouve face à un dilemme lorsqu’il aborde la question de la répartition :
– soit il suppose des rendements constants mais il ne peut alors justifier au nom de la « concurrence » et de l’efficacité la règle de la rémunération selon la productivité marginale, règle qui apparaît ainsi comme arbitraire ;
– soit il ne suppose pas des rendements constants [10], mais alors la règle de la rémunération à la productivité marginale ne permet pas l’ « épuisement du produit » et le problème de la répartition n’est pas résolu (il y a un « reste » qui ne va à aucun « facteur de production »).
La coupure entre microéconomie et macroéconomie permet « dans la pratique » à ceux qui se réclament de la théorie néoclassique de faire en apparence disparaître les termes de ce dilemme – en utilisant les conclusions de l’une de ses alternatives pour justifier celles de l’autre, alors qu’elles sont incompatibles. Pour éviter de se retrouver devant une contradiction (le renversement des causalités), les auteurs néoclassiques ne traitent de la répartition qu’incidemment. Ils le font généralement en macroéconomie (l’histoire des dérivées de F(K,L) étant si merveilleusement simple !) tout en laissant entendre (ou, hélas, en croyant) qu’elle découle du modèle de concurrence parfaite en équilibre général. Au dépens de la rigueur, dont ils se targuent d’être les plus ardents défenseurs [11].


Les errements de Samuelson

Dans le chapitre 12, « Détermination des revenus par les marchés » de leur manuel L’Economie (17ème édition), Samuelson et Nordhaus tentent de présenter la théorie néoclassique de la répartition. Ils le font dans une section intitulée « la répartition du revenu national » et l’attribuent, dans sa "version simple", à l’ « éminent économiste de l’Université Columbia, John Bates Clark ». A la question de savoir quel salaire verser à des travailleurs dont la productivité marginale diminue, ils répondent sans hésitation :

« En situation de concurrence parfaite, la situation est claire : les propriétaires fonciers n’embaucheront personne si le salaire de marché excède la productivité marginale du travailleur. La courbe de demande assurera donc que tous les travailleurs reçoivent un salaire égal à la productivité marginale du dernier travailleur » (p 221, nous soulignons, sauf « tous »). 

« Concurrence parfaite », « salaire de marché », « courbe de demande » : la logique est celle de la version 2 de la théorie, où le salaire (« du marché ») détermine l’emploi, en fonction de la « courbe de demande », pourvu qu’il y ait « concurrence parfaite ». Cette logique est l’inverse de celle de Clark, pour lequel l’emploi (de tout le travail disponible dans l’« île ») détermine le salaire. Ce qui n’empêche pas Samuelson et Norhaus de reprendre la thèse de Clark (l’ "épuisement du produit"), en expliquant que :

« de cette manière, 100% du produit est distribué, ni plus, ni moins, entre les facteurs de production » (p 222).

Pas un mot sur le fait que le produit n’est « distribué à 100% » que si les rendements d’échelle sont constants. Et pour cause, puisqu’alors ni la « courbe de demande », ni l’ « embauche », en « concurrence parfaite », ne sont définis. Le discours est contradictoire, mais il faut être relativement averti pour s’en rendre compte. L’étudiant débutant – auquel ce manuel s’adresse – n’y verra, en général, que du feu. 
Comment reprocher, après cela, aux étudiants de se plaindre de leurs enseignements en économie ? 
 


[1Du point de vue « économique » cette impossibilité s’explique par le fait que si le salaire est inférieur au coût unitaire (s < a), la production est infinie. Elle est nulle dans le cas contraire (s > a).

[2Il n’est nulle part fait allusion à une quelconque fonction d’utilité qui mettrait en balance consommation et loisir, le niveau de salaire faisant plus ou moins pencher vers l’une ou l’autre.

[3Bien entendu, Clark adhère à une règle de justice, qui s’appuie sur sa théorie de la « contribution des facteurs » - à laquelle nul n’est obligé de souscrire.

[4Clark se contentait du discours vague sur les « marchés concurrentiels » de son époque – qui étaient supposés conduire à une affectation optimale des ressources (proposition à laquelle le modèle d’équilibre général en concurrence parfaite des années 1950 a donné un contenu précis).

[5Si les rendements étaient croissants, on aurait une demande infinie d’inputs – le coût unitaire de production dimininuant avec la quantité produite, les prix étant « donnés » (constants). On reviendra plus loin sur le cas des rendements constants.

[6Il faut donc distinguer entre la répartition initiale des droits de propriété (on parle parfois de répartition des richesses) de la répartition des rémunérations des inputs (ou des « facteurs ». Pour les théoriciens néoclassiques la première relève du politique.

[7On a alors $q_1^1/2 / 2q_2^1/2 = p_1/p$ soit $k^1/2 = 2p_1/p$. En reportant dans $q_2^1/2 / 2q_1^1/2 = p_2/p$, il vient $4p_1p_2 = p^2$, et donc la relation annoncée.

[8L’impossibilité tenant au fait que si s et r ne vérifient pas la relation particulière, soit la demande de capital et travail est infinie (coût unitaire inférieur au prix de vente), soit « moins l’infini » (cas contraire – en fait zéro, si on rajoute une contrainte de signe).

[9Ils sont indispensables à l’existence de la solution « à long terme », qui est donnée par le minimum de la courbe enveloppe (inférieure) des courbes de coût moyen dont la forme « en U » résulte de la présence de coûts fixes.

[10Les rendements croissants étant incompatibles avec la concurrence parfaite, il ne reste plus que les rendements décroissants.

[11Le propos est ici d’expliquer – en dehors de toute référence à ce qui se passe dans le monde réel – l’absence d’une théorie unifiée de la répartition chez les néoclassiques. En laissant de côté, par exemple, la question de l’absence de pertinence de la notion de productivité marginale.

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