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Le Monde

Les excès de la modélisation mathématique

Une pétition partie de Normale-Sup s’insurge contre les excès de la modélisation mathématique
Signée par tous les étudiants de première année de l’Ecole normale supérieure de la rue d’Ulm ayant choisi la filière économie, et par la majorité de ceux de Cachan, ainsi que par des étudiants de Dauphine, une pétition circule dans les universités, protestant contre les excès de la modélisation et revendiquant " un pluralisme des approches en économie ". L’initiative est favorablement accueillie par des économistes de renom.

" ON CONSIDÈRE la décision d’épargne d’un ménage qui vit deux périodes (jeunes/vieux). On note p1 le prix du bien consommé en première période et p2 son prix en deuxième période. On suppose que le ménage ne peut épargner que via la détention d’encaisses monétaires, m. On note C1 et C2 les consommations de première et de deuxième période du ménage. Les contraintes budgétaires instantanées de ce dernier sur ses deux périodes de vie sont définies par p1C1 + m = w et par p2C2 = m, où w correspond au salaire nominal. L’objectif des ménages est de maximiser leur utilité intertemporelle, notée U, sous leur contrainte intertemporelle. A ce propos, on définit :
U = logC1 + 1/ (1 + d) logC2....
On suppose p2 = (1 + p) p1, où p est le taux d’inflation ou de déflation selon que p > 0 ou p respectivement... "
Quel étudiant en sciences économiques n’a-t-il pas éprouvé cette frustration ? Souvent, la discipline attire parce qu’elle semble un moyen privilégié de comprendre les phénomènes contemporains ; mais, une fois qu’on l’a embrassée, c’est la douche froide. De l’histoire économique ou des controverses autour du chômage ou des inégalités, on se rend compte qu’il n’est pas, ou presque pas, question. Au préalable, il faut " faire des gammes ", comme disent certains enseignants. Autrement dit, se plonger dans la formalisation mathématique et " faire tourner " des modèles, en jonglant avec des équations économétriques - comme celle évoquée à l’instant, extraite d’un exercice récent soumis aux étudiants en licence à Paris-I. Et cela à longueur d’année. C’est un passage obligé, une manière de faire ses classes.
Un passage obligé ? Ce n’est pas l’opinion de quelques-uns des étudiants les plus brillants parmi ceux qui ont choisi cette option. L’histoire débute, en février, à l’Ecole normale supérieure de la rue d’Ulm, à Paris. A l’occasion d’une conférence, plusieurs étudiants prolongent le débat en s’interrogeant sur la pertinence des savoirs qui leur sont transmis.
Beaucoup ont le même sentiment : si la formalisation mathématique est nécessaire, elle conduit à " une véritable schizophrénie " quand elle devient une fin en soi ". Après de nombreux échanges, qui continuent les semaines suivantes par e-mail, décision est donc prise de lancer " une lettre ouverte " afin de dénoncer cet " usage incontrôlé des mathématiques " et de revendiquer " un pluralisme des approches en économie ".
Fin mai, les initiateurs de l’appel installent donc leur pétition sur le web (www.respublica.fr/autisme-economie) et ouvrent une adresse électronique (autisme-economie@caramail.com) pour recueillir les prises de position. Les neuf étudiants de première année d’Ulm qui ont choisi la filière économique signent tous l’appel, suivis par vingt-cinq normaliens de Cachan, dont une grande majorité des économistes de première et deuxième année, vingt et un élèves du magistère d’économie de première année de Paris-I (les deux tiers de la promotion). Plusieurs centaines de signatures sont aussi recueillies à Paris-IX Dauphine, Paris-X Nanterre, à Versailles-Saint-Quentin ou encore à l’Ecole nationale de la statistique (Ensae).
Cette controverse n’est pas nouvelle. Le père de l’économétrie moderne, Edmond Malinvaud, l’a lui-même alimentée. Dans une conférence(reproduite dans la Revue d’économie politique, numéro 6, novembre-décembre 1996), il avait surpris en posant une question inattendue dans sa bouche : " La modélisation mathématique n’est-elle pas trop pratiquée ? " Avant de faire cette mise en garde dont se sont inspirés les normaliens : " La fonction véritable de l’économie mathématique est d’apporter la rigueur là où l’on en a besoin. Elle n’est pas de produire des modèles abstraits pour des économies imaginaires. "
A l’époque, certains économistes en avaient tiré la conclusion que M. Malinvaud prenait spectaculairement ses distances avec les mathématiques. Ce que l’intéressé a jugé utile, récemment, de démentir dans une autre revue, L’Economie politique (numéro 6, deuxième trimestre 2000), soulignant que la " formulation mathématique ", à la différence des raisonnements littéraires, " impose la discipline de s’en tenir aux prémisses spécifiées ". En clair, c’est un gage de rigueur, et pas - comme peuvent le penser les étudiants - le vecteur de la domination de la théorie néoclassique.
Quoi qu’il en soit, leur initiative va relancer le débat. Dans une " note d’étape " commandée par le ministère de l’éducation sur l’enseignement de l’économie, Michel Vernières, professeur à Paris-I, estime qu’il devient opportun de poser la question des excès de la formalisation, dans l’enseignement et la recherche, lorsqu’il y a, ce qui est manifestement le cas, une dérive instrumentaliste ".
Interrogé par Le Monde, Jean-Paul Fitoussi, qui préside cette année le jury de l’agrégation d’économie, estime aussi que " les étudiants ont raison de dénoncer la façon dont l’économie est généralement enseignée en France ". " Les mathématiques ne sont évidemment qu’un instrument qu’il faut savoir utiliser ", dit-il, mais " lorsqu’elles occupent tout l’espace, elles conduisent à la désincarnation du discours économique ". Il fait aussi valoir que " le pluralisme des explications est constitutif du savoir économique ".
Professeur d’économie à Normale-Sup, Daniel Cohen assure, de son côté, que cet appel lui " paraît très sympathique, car il dénonce une question centrale : le rôle pathologique qui est joué en France par les mathématiques, et qu’on n’observe nulle part ailleurs ". " Là où il faudrait partir de questions concrètes, dit-il, de paradoxes non résolus d’hier et d’aujourd’hui, l’enseignement de l’économie prend chez nous un tour formel, dont le point de départ et le point d’arrivée sont l’outil lui-même et non l’objet qu’il doit saisir. " " Ayant dit cela, conclut-il, l’enseignement doit évidemment éviter l’autre écueil, celui de la démagogie : on ne comprend pas la théorie des avantages comparatifs de Ricardo sans passer par les développements mathématiques qui ont permis d’en comprendre la portée et les limites. "
Même s’il puisent maintenant une partie de leur inspiration dans la théorie néoclassique, les socialistes peuvent-ils être insensibles à cette initiative ? Le ministre de l’éducation nationale, Jack Lang, a assuré au Monde qu’il étudiera de près l’appel des normaliens.

Laurent Mauduit

 
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