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L’Economie Politique - N°9

Fac d’éco : le débat s’est-il dissout dans les maths ?

EXTRAITS

Les institutions disposent de diverses informations qui leur permettent de se réformer. Comme l’ont bien montré nos chers maîtres, en cas de crise, le changement n’a lieu que s’il ne rencontre l’opposition d’aucun individu ou groupe social influent. Mais, c’est dans le lieu même où l’on apprend ces principes qu’ils sont le plus mal respectés. En effet, la demande (d’enseignement) qui s’adresse aux facultés d’économie s’étiole. De moins en moins d’élèves choisissent ces études. En outre, l’offre des facultés d’économie en terme de diplômés sur le marché du travail semble subir la même crise. Le taux de chômage des diplômés en économie trois ans après leur sortie du système scolaire est de 18% contre 12% pour l’ensemble des filières universitaires. De nombreux textes, comme le rapport Vernières ont fait remonter le problème jusqu’aux plus hautes sphères de l’Etat. Si l’institution est d’elle-même incapable de réagir au type de situation qu’elle prétend étudier et résoudre, c’est que la crise est profonde. C’est pourquoi les étudiants sont aujourd’hui obligés de prendre la plume pour rappeler leurs critiques à leurs maîtres qui ne les ont apparemment pas comprises.

Le débat que nous avons lancé en juin a suscité de nombreuses réactions : soutiens des étudiants et de professeurs des facultés d’économie, soutien des professeurs de sciences économiques et sociales, articles dans la presse... Mais suite au contre appel du mardi 31 octobre, le débat semble avoir changé d’objet. Nous comprenons que notre pétition puisse rencontrer des oppositions mais nous nous demandons ici pourquoi les textes parus dernièrement ne répondent pas aux questions posées. En effet, le débat a été ramené à une opposition manichéenne : « pour ou contre les mathématiques ? ».

Avons-nous centré nos critiques sur les mathématiques ? Non. Avons nous remis en cause la pratique de l ’économétrie, pratique statistique qu’il importe de bien de distinguer des modèles formels ? Non. Nous souhaitons donc en finir avec cette pseudo polémique sur les maths : expliquées clairement et au service de théories convaincantes, elles sont évidemment les bien venues dans les facultés d’économie, ce qu’on s’étonne de devoir préciser.

Philippe Mongin nous reprochait dans le monde du 14 novembre de suggérer implicitement que « la mathématisation encouragerait l’unilatéralité du discours économique ». Qu’il se rassure, nous ne confondons pas l’usage des mathématiques et la théorie néoclassique. Et ce n’est pas de la domination de mathématiques que nous nous inquiétons. Aussi, regretterions-nous que nos revendications soient ramenées à une querelle entre économistes mathématiciens et économistes littéraires.

Un constat s’impose donc : les enseignants interpellés ne répondent pas aux enjeux soulevés. Pourquoi ? N’auraient-ils rien à dire pour défendre leurs théories ? Plutôt que nous reprocher notre supposée aversion pour les mathématiques, montrez-nous en quoi vos théories sont intéressantes pour qui veut comprendre l’économie.

Pour tenter de sortir des faux débats

« Vous n’avez donc pas compris que les mathématiques sont neutres, qu’elles n’ont rien à voir avec l’idéologie, qu’elles ne sont pas contestables en soi, qu’elles sont le modèle même de la rigueur... », voilà les reproches qui nous ont été adressés et le point sur lequel s’est focalisé le débat, le détournant ainsi des véritables enjeux soulevés par notre appel. Evidemment, le problème n’est pas au niveau des mathématiques, qui sont ce qu’elles sont. Le problème, comme le disait notre lettre ouverte, se situe au niveau de la pertinence des modèles et théories qui les utilisent, et c’est cette pertinence que nous contestons - et à propos de laquelle on ne nous répond pas.

Prenons, pour rendre cela concret, un exemple de ce qui nous est enseigné : les modèles de croissance et du cycle « réel », qui occupent maintenant une place importante dans la macroéconomie. Ces modèles supposent tous que l’économie est réduite à un seul individu, appelé parfois Robinson, parfois « agent représentatif ». Il doit choisir combien il va produire, consommer et investir mais aussi comment il va partager son temps, entre travail et loisir, et ce pour toute sa vie. Les goûts, intertemporels, de cet individu sont représentés par une fonction mathématique (dite d’utilité), les techniques dont il dispose, et disposera dans le futur, par une autre fonction, dite de production. Ces hypothèses étant faites, le problème est d’ordre mathématique : trouver la « trajectoire » de « production-consommation-travail » qui maximise la fonction d’utilité (intertemporelle) de notre individu, sachant qu’il dispose d’un nombre limité de ressources et de techniques. Ce type de problème est traité par une branche des mathématiques appelée « calcul des variations » ou « contrôle optimal ». Elle est utilisée, par exemple, lorsqu’on cherche à déterminer la trajectoire de mise en orbite d’un satellite qui nécessite une dépense minimale en carburant. Le contrôle optimal fait appel à des objets mathématiques relativement complexes : fonctionnelles, hamiltoniens, équations différentielles... Il ne permet généralement d’obtenir que des solutions approchées, par des algorithmes plus ou moins compliqués. La confrontation de ces solutions aux données disponibles soulève aussi des problèmes d’ordre statistique : calibrage, construction de tests...

Evidemment, personne ne conteste la validité en soi de ces diverses techniques mathématiques. Le contraire serait stupide. La question que nous posons est toute autre : il s’agit de celle de la pertinence du modèle étudié. Est-il pertinent de vouloir étudier l’évolution effective de l’économie d’un pays tout entier, données à l’appui, en considérant qu’elle se comporte comme un individu (unique), dont elle ne ferait que refléter les choix ? La réponse est évidente. Dans ces conditions : où est l’intérêt d’accabler l’étudiant avec les méthodes du contrôle optimal et avec les techniques statistiques de confrontation des « choix intertemporels » d’un individu (Robinson ou autre) avec les données disponibles sur l’évolution du PIB de tel ou tel pays ? Selon nous, il n’y en a pas. Si nous nous trompons à ce propos, alors qu’on nous prouve le contraire : c’est à ce niveau que doit se situer le débat et à ce niveau seulement. Nous avons pris l’exemple de l’ « agent représentatif », très en vogue actuellement. Mais nous aurions aussi pu prendre les théories du consommateur et du producteur, en microéconomie, qui spéculent tout autant sur des entités fictives : qu’on nous prouve que ces spéculations sont pertinentes, et nous sommes prêts à accepter les développements mathématiques.

Le problème se situe au niveau de la pertinence des théories ou modèles enseignés, qu’ils soient mathématiques ou pas. Une théorie ne se justifie que par sa validité, sa capacité à expliquer le réel. Certes, la démarche scientifique doit rompre avec l’induction et la construction d’une théorie passe nécessairement par la simplification et l’abstraction. L’économie se fonde sur ce principe pour chercher des propositions à validité universelle -comme le comportement « du » consommateur-. Mais l’important, et que les économistes oublient en pratique, est qu’un modèle n’a d’intérêt que s’il est valide, c’est-à-dire appliqué à une situation réelle pour laquelle il est réfutable. Ainsi, R.Boudon, dans sa lecture de K. Popper, a bien montré qu’en sciences sociales on ne peut trouver que des énoncés socialement et historiquement déterminés.

Ceci implique que les théories doivent être pertinentes ex post mais aussi ex ante. Il faut confronter les résultats obtenus en aval de la modélisation avec des faits historiques et des séries économétriques. Il faut aussi, en amont, que le modèle soit construit pour expliquer une situation donnée. C’est le fameux débat sur le rôle des hypothèses : elles doivent forcément être simplificatrices mais ne peuvent se permettre d’être contraire à la réalité. Elles doivent pouvoir être considérées comme des approximations d’une réalité concrète.

Si l’on fait fi du fait que les propositions doivent être historiques, alors il faut admettre que le seul critère de falsifiabilité est la cohérence mathématique du modèle. Oubliez la réalité et la théorie pourra se développer de façon ésotérique. Voilà ce qui arrive quand l’enseignement ne laisse la place qu’à la modélisation. La plupart du temps, les hypothèses des théories sont à peine évoquées et l’on n’aborde jamais ce qui est le but d’un modèle, c’est-à-dire l’explication de situations réelles alors qu’il faudrait expliquer en quoi un modèle et ses hypothèses sont pertinents pour comprendre la réalité. L’économie est enseignée comme si elle était une branche des mathématiques, comme le souligne J-P Fitoussi dans une interview récente, et non comme une science. On peut alors légitimement s’interroger sur ce que l’on apprend en faculté d’économie.

Qu’enseigne-t-on en faculté d’économie ?

Qui n’a jamais mis les pieds dans une faculté d’économie pourrait s’imaginer qu’on y enseigne les outils qui permettent la compréhension du monde contemporain. Il n’en est rien. Au contraire, les études d’économie détruisent ce type de savoir : « qui n’a pas constaté la perte de culture économique d’un bachelier SES après deux années passées dans une faculté de sciences économiques ? », se demande G.Abraham-Frois, dans le rapport Vernières.

La perte de culture économique est en effet tributaire de l’ignorance avec laquelle l’enseignement traite la connaissance institutionnelle et historique. On demande souvent à l’étudiant de l’acquérir tout seul, en prétextant qu’il s’agit de la partie facile de la connaissance économique, voire qu’elle se réduirait à un ensemble de données purement empiriques. Rappelons que l’historien et le sociologue s’appuient aussi sur des concepts qui sont des modèles explicatifs. Ces théories ne méritent donc pas le dédain dans lequel elles sont tenues et on ne peut soutenir que l’économiste possède spontanément une connaissance des phénomènes historiques et institutionnels suffisante. De plus, les thuriféraires de la science de l’incitation devraient savoir que l’étudiant rationnel n’a aucun intérêt à acquérir ce type de connaissances puisqu’elles ne sont jamais valorisées aux examens. Au contraire, y investir du temps serait pénalisant.

De fait, l’enseignement n’aborde jamais les enjeux économiques actuels ; les cours ne parlent pas de l’entreprise, ni de l’Etat, ni même du marché. Il n’est jamais question de l’économie française, du développement des NPI, du take-off des pays industrialisés... Le cours sur la croissance se limite par exemple au calcul de trajectoires d’équilibre, dont la signification économique est absconse, et est totalement déconnecté du cours plus empirique d’économie du développement -quand celui-ci existe-. La question demeure donc : qu’apprend-on en faculté d’économie ? Des spéculations imaginaires (sans que l’on ne nous montre en quoi ces grilles d’analyse permettent de comprendre l’économie) ? Personne n’aura l’idée saugrenue d’aller soutenir que l’économie est une branche des mathématiques, qu’elle n’a pas de dimension positive et que la réalité n’existe pas. Pourtant, c’est l’image que véhicule l’enseignement de l’économie.

On nous dit habituellement être d’accord sur les principes de contextualisation des théories et de confrontation au réel. Malheureusement, il faudrait faire ses gammes et cela prendrait trop de temps pour pouvoir se consacrer à autre chose. On nous répond que nous n’avons pas le temps de tout faire : alors pourquoi passe-t-on des heures à s’abêtir sur des calculs à répétition de taux marginaux de substitution et d’équilibre du consommateur ? Ceux-ci ne sont que la résolution d’un problème formellement simple et sans intérêt théorique à savoir : étant donné un budget et des prix au kilogramme, combien un individu doté de ses préférences et qui a le choix entre des pommes et des poires, par exemple, va-t-il consommer de pommes et de poires ?. Le volume horaire et le nombre de partiels consacrés aux seuls exercices de micro et de macro à agent représentatif est très largement supérieur à ce que nécessiterait la compréhension du fonctionnement des modèles. Assimiler comment tourne un modèle nécessite une démonstration formelle et quelques exercices mais certainement pas qu’on y consacre entre la moitié de sa scolarité du DEUG jusqu’en thèse.

Qu’on supprime ces calculs répétitifs qui n’ont jamais rien appris sur l’économie réelle et il y aura de la place pour tout ce qui n’est pas enseigné. La microéconomie standard est une théorie parmi d’autres et elle doit être enseignée comme telle. Elle a donc toute sa place dans les cours consacrés aux théories économiques mais aussi comme outil pour la résolution de problèmes précis. Il est toutefois révélateur de constater que certains professeurs ont du mal à imaginer un enseignement théorique où la modélisation serait un instrument et non une fin en soi. Auraient-ils peur que leurs théories ne résistent ni à l’épreuve de faits ni à l’analyse théorique de ses concepts ?

Nous n’avons pas inventé ces doléances : ce sont des critiques que s’adressent eux-mêmes les économistes français et étrangers et ce depuis des années. Aujourd’hui ce bilan est aussi, selon notre expérience, partagé par une majorité des étudiants.

Au final, nous tombons ainsi d’accord avec le rapport Vernières qui constate : « A un certain niveau, la formalisation jouant à la fois comme filtre des processus sociaux à analyser, comme modalité de régulation de la discipline et comme signe d’appartenance à une communauté, devient un facteur de production d’ignorances. Ceci est manifeste pour ce que Blaug désigne comme dérive principale de la recherche, comme la résolution de puzzles qu’on a soi-même fabriqué ou le fait que la production scientifique (et les distinctions académiques qui lui sont attachées) trouve sa légitimité et son inspiration dans le développement de questions exclusivement motivées par la résolution auto entretenue de problèmes mathématiques et dans ce cas tautologiques, ce qui ne peut être alimenté que par le développement d’hypothèses ad hoc ». De moyen au service de la connaissance, la modélisation mathématique est devenue la fin de l’économie. Tout laisse donc à penser qu’il ne s’agit pas d’un simple problème de pédagogie ; car comme chacun sait, l’enseignement n’est pas qu’un problème de pédagogie.

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